针对向私人讨要工资的问题，最有效的途径是向劳动监察部门投诉。劳动监察部门专门处理劳动者与雇主之间的薪资纠纷，他们会根据相关法律介入并帮助劳动者维权。
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除了向劳动监察部门投诉外，民工讨薪的另一常见处理方式是申请劳动仲裁。选择这种方式时需考虑相关证据是否充足，证据充分的情况下可直接申请仲裁；若需初步调查，则先向劳动监察部门反映情况。
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劳动部门是处理工资纠纷的主要机构，可以向其投诉或申请仲裁。投诉时，应详细陈述情况并要求其介入调查；若选择仲裁，则需按照法律程序提交相关证据材料，通过仲裁程序要求用人单位支付欠薪。核心关键词“劳动部门”、“投诉”、“仲裁”在三个答案中均保持一致，且新的表述与原答案的语义一致。