可以告公司。依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，你有权申请劳动仲裁，维护自身合法权益。不及时处理可能导致你的休息权益被持续侵害，甚至影响身心健康。
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可告公司。处理方式：1.与领导协商，表达合理诉求；2.若协商无果，向工会或调解组织申请调解；3.调解不成，准备仲裁申请书及相关证据，向劳动仲裁委申请仲裁；4.对仲裁裁决不服，依法向人民法院提起诉讼。
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常见处理方式为协商、调解、仲裁、诉讼。应先尝试与用人单位协商，协商不成再申请调解，调解无果则申请仲裁，对仲裁结果不服可提起诉讼。