你提到分手后删除了对方联系方式，但对方要求返还赠与财物。根据《民法典》第六百六十三条，赠与人在严重侵害赠与人或赠与人近亲属合法权益等情形下可撤销赠与。若你无此类情形，对方无权要求返还。若对方坚持，你可向其说明《民法典》相关规定，必要时寻求法律帮助，维护自身权益。
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从法律角度，分手后你无义务保留或删除对方联系方式。这是个人自由，可根据自身情况决定。无论选择保留还是删除，都应注意遵守法律法规，不侵犯对方合法权益。
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若你选择不删但对方频繁骚扰，首先可明确告知对方停止骚扰。若无效，可收集证据，如聊天记录、通话记录等。情况严重时，可报警或向法院申请禁令，依据《治安管理处罚法》或《民法典》中人格权保护的相关规定，维护自身安宁。