若单位领导不同意修改档案中的错误，你可依据《中华人民共和国档案法》的相关规定进行维权。该法规定，档案应当真实、准确、完整、系统，任何组织和个人都不得篡改、伪造档案。你可先尝试与单位沟通，若沟通无果，可向档案核发地相关部门提请变更申请，并附上相关证明材料，由相关部门进行核实并作出处理。若相关部门未能及时处理或处理不当，你还可考虑通过法律途径进一步维权。
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从法律角度看，单位不配合修改档案错误可能承担以下法律责任：一是行政责任，如因不配合修改导致档案失真、失实，可能受到档案管理部门的行政处罚；二是民事责任，若因档案错误给个人造成名誉、经济损失，单位需承担相应的赔偿责任；三是刑事责任，在极端情况下，如单位故意篡改、伪造档案，可能构成犯罪，需承担刑事责任。
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在不同情况下，修改档案错误的流程有所不同。一般情况下，需按正常流程提请变更申请、等待核准、办理变更手续。但在紧急情况下，如涉及个人名誉、职务晋升等关键事宜，你可尝试与单位领导紧急沟通，并准备充分的证明材料以加速审核流程。同时，也可向相关部门说明紧急情况，请求优先处理。