关于肇事逃逸不构成犯罪的情况，关键在于事故造成的后果。如果事故未导致人员受伤或财产损失，单纯的逃逸行为通常不会构成犯罪。然而，如果逃逸导致他人重伤、死亡或重大财产损失，则可能触犯《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，构成交通肇事罪。因此，肇事逃逸行为可能会带来严重的法律后果。
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对于肇事逃逸未构成犯罪的情况，常见的处理措施包括罚款、拘留和吊销驾照。具体的处罚措施取决于事故的严重程度以及逃逸者的态度。对于轻微事故且态度良好的逃逸者，可能只会受到罚款的处罚；而对于事故较严重或态度恶劣的逃逸者，则可能面临更严厉的处罚，如拘留和吊销驾照。
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当肇事逃逸行为未构成犯罪时，处理方式会因具体情况而异。通常情况下，逃逸者需要承担全部责任并赔偿损失，同时可能会受到行政处罚。如果双方能够达成协议，可以按协议执行；如果无法达成协议，受害方可以通过法律途径追究逃逸者的责任。在处理过程中，请保留相关证据，如事故现场照片、证人证言等，以便后续处理。肇事逃逸不构成犯罪时，仍需承担相应的法律责任和处罚。