在没有签订劳动合同的情况下主动离职，并在第三个月被辞退，通常情况下无法要求双倍工资补偿。因为根据《劳动合同法》的规定，未签订劳动合同并不能作为要求双倍工资补偿的依据。双倍工资补偿通常适用于单位违法解除劳动合同的情况。建议与单位沟通解决合同问题，避免纠纷。
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针对未签劳动合同的情况，您可以选择与单位协商解决、向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。如果您在试用期内，可以依据相关法规提前3日通知单位辞职；若已过试用期，应提前30日书面通知。协商或投诉、仲裁的途径应根据实际情况选择。
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未签劳动合同后主动离职并在之后被辞退，无法直接要求双倍工资补偿。建议您先了解相关法律法规，然后根据实际情况选择是否与单位协商解决、向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。在处理过程中，应注意保留相关证据，以便维护自己的权益。